Question

等腰△ABC的底角是30°，底边长为，则△ABC的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出底边上的高，根据等腰三角形的性质，在直角三角形中，根据底角的余弦求出腰长后即可得出△ABC的周长．
解答：解：作AD⊥BC于D点．

∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=BC=×2=．
∵cos∠B=cos30°===，
∴AB=2．
∴△ABC的周长为（4+2）．
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形，根据等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值解答．