题目内容
等腰△ABC的底角是30°，底边长为2
，则△ABC的周长为（ ）
| 3 |
A、4+2
| ||
B、4
| ||
C、6
| ||
D、10
|
分析：作出底边上的高，根据等腰三角形的性质，在直角三角形中，根据底角的余弦求出腰长后即可得出△ABC的周长．
解答：解：作AD⊥BC于D点．
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=
BC=
×2
=
．
∵cos∠B=cos30°=
=
=
，
∴AB=2．
∴△ABC的周长为（4+2
）．
故选A．
∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∵cos∠B=cos30°=
| BD |
| AB |
| ||
| AB |
| ||
| 2 |
∴AB=2．
∴△ABC的周长为（4+2
| 3 |
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形，根据等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值解答．
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