题目内容

有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为______．

由题意，得
S=π（2+x）²-4π，
S=πx²+4πx．
故答案为：S=πx²+4πx．

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原点O向圆A作切线，切点是B．
（1）如果OB=3

，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
（2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
（3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．

有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为

有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为________．

如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标原点O向圆A作切线，切点是B．
（1）如果 $数学公式$ ，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；
（2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
（3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式．