题目内容
如图，已知点C为反比例函数y=-
上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为A，连接CO延长交双曲线于点B，则△ABC的面积等于________．
6
分析：由于两交点B、C关于原点对称，则△ABC的面积等于△AOC面积的2倍，即S△ABC=2S△AOC，再由反比例函数系数k的几何意义即可求出△ABC的面积．
解答：由反比例系数k的几何意义可得：S△AOC=
|k|=×6=3，
又两交点B、C关于原点对称，则S△ABC=2S△AOC=2×3=6．
故答案为：6．
点评：本题本题主要考查了反比例函数的图象性质以及比例系数k的几何意义．由于反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点O，所以当正比例函数图象与反比例函数的图象相交时，两个交点一定关于原点O对称；过双曲线
上的任意一点向坐标轴作垂线，这一点与原点、垂足围成的三角形的面积等于|k|．
分析：由于两交点B、C关于原点对称，则△ABC的面积等于△AOC面积的2倍，即S△ABC=2S△AOC，再由反比例函数系数k的几何意义即可求出△ABC的面积．
解答：由反比例系数k的几何意义可得：S△AOC=
|k|=×6=3，又两交点B、C关于原点对称，则S△ABC=2S△AOC=2×3=6．
故答案为：6．
点评：本题本题主要考查了反比例函数的图象性质以及比例系数k的几何意义．由于反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点O，所以当正比例函数图象与反比例函数的图象相交时，两个交点一定关于原点O对称；过双曲线
上的任意一点向坐标轴作垂线，这一点与原点、垂足围成的三角形的面积等于|k|． 
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的图象经过点A(3，m)，过点A作
轴于点B，
的面积为
【小题1】求k和m的值；
【小题2】点C(x，y)在反比侧函数
的图象上，求当
时，对应的x的取值范围；
的图象经过点A(3，m)，过点A作轴于点B，的面积为【小题1】求k和m的值；
【小题2】点C(x，y)在反比侧函数
的图象上，求当时，对应的x的取值范围； 
的图象经过点A(3，m)，过点A作
轴于点B，
的面积为
的图象上，求当
时，对应的x的取值范围；
的图象经过点A(3，m)，过点A作
轴于点B，
的面积为
的图象上，求当
时，对应的x的取值范围；