题目内容

抛物线y=-bx²+3的对称轴是，顶点是．

y轴（0，3）
分析：根据y=ax²+b的性质解得即可．
解答：抛物线y=-bx²+3的对称轴是y轴，顶点是（0，3），
故答案为：y轴，（0，3）．
点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，属于二次函数的基础知识，应重点掌握．

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请阅读下面材料：
若A（x₁，y₀），B（x₂，y₀）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=

为此抛物线的对称轴．
有一种方法证明如下：
①②
证明：∵A（x₁，y₀），B（x₂，y₀）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点
∴

且 x₁≠x₂．
①-②得 a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0．
∴（x₁-x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
∴x1+x2=-

又∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-

，
∴直线x=

为此抛物线的对称轴．
（1）反之，如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线x=

为该抛物线的对称轴，那么自变量取x₁，x₂时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数y=x²+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．

已知a、b均为整数，直线y=ax+b与三条抛物线y=x²+3，y=x²+6x+7和y=x²+4x+5交点的个数分别是2，1，0，若bx²+ay²=6x，求x²+y²的最大值．

抛物线y=-bx²+3的对称轴是

当|a|＞|b|＞0时，抛物线y=ax²与y=bx²开口较小的一个是