Question

5、经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，这个多边形的对角线条数是（　　）

A、8条

B、9条

C、10条

D、11条

Answer 1

分析：可根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．

解答：解：设多边形有n条边，
则n-2=10，解得n=12．
故这个多边形是十二边形．
∴这个多边形的对角线条数是12-3=9．
故选B．

点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．