题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么| S1 |
| S2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可求得其面积比，则不难求得
的值．
| S1 |
| S2 |
解答：解：根据三角形的中位线定理，△ADE∽△ABC，DE：BC=1：2，所以它们的面积比是1：4，所以
=
=
，故选C．
| S1 |
| S2 |
| 1 |
| 4-1 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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