Question

有一根围成梯形的篱笆，它的各边长如图所示，为了作其他用处，将它改围成一个长方形的篱笆，使得围出来的长方形的一边长为10，则此时篱笆围成的长方形的另一边长为多少？若改围成一个正方形的篱笆，正方形的边长为多少？并比较围出来的长方形和正方形，哪个的面积更大？

Answer 1

答案：
解析：

解：设篱笆围成的长方形的一边长为x，则由于前后篱笆的长度未发生改变，所以此时长方形的另一边长为25－x，则25－x＝10，所以x＝15； 　　设篱笆围成的正方形的边长为y，则由于前后篱笆的长度未发生改变， 　　所以4y＝50，所以y＝12.5． 　　长方形的面积为15×10＝150， 　　正方形的面积为12.5×12.5＝156.25， 　　所以围出来的两个图形中，正方形的面积较大． 　　答：围成的长方形的另一边的长为15，围成的正方形的边长为12.5，两个图形中，正方形的面积较大．(前后篱笆的长度未发生改变是题目中的等量关系) 　　思考：如果给你一个长度一定的篱笆去圈地，只允许你把地圈成长方形或正方形，为了使圈出的土地面积尽可能大，你会把地圈成什么形状？如果没有条件限制呢？