Question

【题目】如图，矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上不与A、D重合的两点，连接MO、NO，并分别延长交BC边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．

Answer 1

【答案】4

【解析】

可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，

△MON≌△M′ON′．由此即可得出答案．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90,AD∥BC，

在△ABD和△BCD中，

，

∴△ABD≌△BCD，

∵AD∥BC，

∴∠MDO=∠M′BO，

在△MOD和△M′OB中，

，

∴△MDO≌△M′BO,同理可证△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′，

∴全等三角形一共有4对。

故答案为：4