Question

17．如果把两张等宽的纸条交叉叠放在一起，那么重叠部分的四边形是菱形．（填特殊的四边形）

Answer 1

分析 首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．

解答 解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵两条纸条宽度相同，
∴AE=AF．
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF．
又∵AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
故答案为：菱形．

点评 本题考查了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形；熟练掌握平行四边形和菱形的判定是关键．