题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，△ADE与△ABC的面积之比为9：16，则DE：BC=________．
3：4
分析：根据DE∥BC，求证△ADE∽△ABC，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵△ADE与△ABC的面积之比为9：16，
∴DE：BC=3：4．
故答案为：3：4．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是学生明确相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据DE∥BC，求证△ADE∽△ABC，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=，∵△ADE与△ABC的面积之比为9：16，
∴DE：BC=3：4．
故答案为：3：4．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是学生明确相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=