Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．

（1）求反比例函数及直线BD的解析式；

（2）求点E的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x﹣1；（2）E（﹣2，1）．

【解析】解：

(1)∵边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，

∴A(1，0)，D(－1，0)，B(1，－2)．

∵反比例函数的图象过点B，

∴，

解得m＝－2，

∴反比例函数的解析式为．

设直线BD的解析式为y＝kx＋b，

∵y＝kx＋b的图象过B，D两点，

∴

解得

∴直线BD的解析式为y＝－x－1．

(2)∵直线BD与反比例函数的图象交于点B，E，

∴

解得或

∵B(1，－2)

∴E(－2，1)