Question

先化简，再求值：（1-

1

a-1

）÷（

a2-4a+4

a3-a

），其中a=-2．

Answer 1

分析：首先把分式通分，然后把分式的分子、分母分别分解因式，接着利用分式的乘除法则计算，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：（1-

1

a-1

）÷（

a2-4a+4

a3-a

）
=

a-1-1

a-1

×

a(a-1)(a+1)

(a-2)2

=

a(a+1)

a-2

，
当a=-2时，原式=-

1

2

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，进行分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．