Question

方程组

xy=6 x+y=5

的解是

 

．

Answer 1

分析：由于方程组

xy=6 x+y=5

的解可以看作方程x²-5x+6=0的两根，所以解方程x²-5x+6=0即可求出方程组的解．

解答：解：∵方程组

xy=6 x+y=5

的解可以看作方程x²-5x+6=0的两根，
而x²-5x+6=0的两根为x=2或x=3，
∴方程组

xy=6 x+y=5

的解是

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．
故答案为：

x=2 y=3

或

x=3 y=2

．

点评：此题主要考查了高次方程组的解法，解题的关键 是根据方程组的形式与一元二次方程的根与系数的关系联系起来即可解决问题．