题目内容
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．
（1）∵AB∥OC， ∴∠C=∠BAC；∵OA=OC，∴∠C=∠OAC∴∠BAC=∠OAC即AC平分∠OAB.
（2）∵OE⊥AB ∴AE=BE=
AB=1 又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°∴∠EAO=60°∴∠EAP=∠OAE=30°， ∴PE=PA，设PE=x，则PA=2x，根据勾股定理得
，解得
（或者用
）即PE的长是
.
练习册系列答案
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8、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（ ）
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=50°，则∠A的度数为
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC的度数是（ ）
如图，点A、B、C是圆O上的三点，OB⊥AC，∠BAC=40°，则∠OCA=（ ）