Question

如图，在⊙O中，＝，点D是劣弧上任意一点，AD与BC交于点E．AD＝6cm，BD＝5cm，CD＝3cm，求DE的长．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]∵＝， 　　∴∠ADB＝∠ADC，即∠ADB＝∠EDC． 　　又∵∠BAD＝∠ECD，∴△ABD∽△CED．∴＝． 　　又∵AD＝6cm，BD＝5cm，CD＝3cm， 　　∴＝，即6DE＝15．∴DE＝cm． 　　[剖析]不难发现，AD、BD是△ABD的边，CD、DF是△CED的边，因此，已知AD、BD、CD求DE的长时，应考虑△ABD∽△CED，再由相似得到成比例线段，进而求DE的长．