Question

计算：(x－3)(x＋3)(x²－3x＋9)(x²＋3x＋9)

Answer 1

答案：
解析：

解：(x－3)(x＋3)(x2－3x＋9)(x2＋3x＋9) 　　＝[(x－3)(x＋3)]{[(x2＋9)－3x][(x2＋9)＋3x]} 　　＝(x2－9)[(x2＋9)2－(3x)2] 　　＝(x2－9)(x4＋9x2＋81) 　　＝x6＋9x4＋81x2－9x4－81x2－729 　　＝x6－729 　　分析：本题含有四个多项式，其中前两个多项式符合平方差公式的特征，后两个多项式也符合平方差公式特征，因此可用乘法结合律把前两项、后两项分别结合起来，分别运用平方差公式，再进行多项式乘法运算． 　　点拨：遇到多项式乘法运算时，首先应对项数相同的因式进行考察，看是否符合平方差公式的特征，然后再决定分组办法，进行运算．