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某村庄位于如图所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，应在河岸的什么地方开沟，才能使沟最短？请用适当的工具画出图来，并说明理由．

如图，过A作AB⊥CD，垂足为B，在B处开沟，则沟最短．

因为点到直线的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．

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在修筑高速公路的过程中，为了保护路两旁村庄行人的安全，必须修建一些人行天桥，如图所示，A、B两个村位于高速公路两侧，问天桥建在何处，两村的距离最短？某同学是这样解的．

解答：过A作AC⊥l₁，垂足为C，过B作BD⊥l₂，垂足为D，连接CD，CD为修建的天桥的位置，如图(甲)，这位同学的解答对不对？错，错在哪里，请予以更正．

某村庄位于如图所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，应在河岸的什么地方开沟，才能使沟最短？请用适当的工具画出图来，并说明理由________．

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