题目内容
已知实数x满足|
-x|+
=x，求x的值．
| 2009 |
| x-2010 |
分析：由负数没有平方根得到x-2010大于等于0，求出x的范围，得出
-x小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，整理后两边平方即可求出x的值．
| 2009 |
解答：解：∵x-2010≥0，即x≥2010，
∴
-x＜0，
∴原方程可化为x-
+
=x，
∴
=
，即x-2010=2009，
解得：x=4019．
∴
| 2009 |
∴原方程可化为x-
| 2009 |
| x-2010 |
∴
| x-2010 |
| 2009 |
解得：x=4019．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方根的定义，绝对值的代数意义，以及无理方程的解法，其中判断出
-x＜0是解本题的关键．
| 2009 |
练习册系列答案
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