题目内容
【题目】如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）直接写出kx+b+
＞0的解集．
【答案】（1）y=﹣x+2；（2）6；（3）由函数图象可得当x＜﹣2或0＜x＜4时，kx+b+
＞0．
【解析】试题分析：（1）先求出A，B两点坐标，将其代入一次函数关系式即可；
（2）根据一次函数与y轴的交点为（0，2），则△AOC和△BOC的底边长为2，两三角形的高分别为|x1|和|x2|，从而可求得其面积；
（3）由函数图象得出直线在双曲线上方时x的取值范围．
试题解析：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=﹣2，y2=﹣2，
把x1=y2=﹣2分别代入y=﹣
得y1=x2=4，
∴A（﹣2，4），B（4，﹣2）．
把A（﹣2，4）和B（4，﹣2）分别代入y=kx+b，
得
，
解得
，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
（2）如图，
∵y=﹣x+2与y轴交点为C（0，2），
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×OC×|x1|+
×OC×|x2|=
×2×2+
×2×4=6；
（3）由函数图象可得当x＜﹣2或0＜x＜4时，kx+b+
＞0．
【题目】小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
路程（千米） |
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请你用学过的知识解决下面的问题：
（1）请你估计小明家的轿车每月（按
天计算）要行驶多少千米？
（2）已知每行驶
千米需汽油
升，汽油每升
元，试用含、的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为_______；
（3）设
，
，请你求出小明家一年（按
个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）
