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有理数
、
、
在数轴上对应点位置如下图所示,则下列关系式成立的是( )
A.
+
+
<0
B.
+
+
>0
C.
<
D.
>
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A解析:
a<0 b<0 c>0, 并且a的绝对值大于b和c
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如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1小于2的实数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).
请你在数轴上表示出一范围,使得这个范围:
(1)包含所有大于-3小于0的有理数[画在数轴上];
(2)包含
-
2
、π这两个数,且只含有5个整数[画在数轴上];
(3)同时满足以下三个条件:[画在数轴上]
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数;
②有最小的正整数;
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
24、如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数.
请你在数轴上表示出一范围,使得这个范围同时满足以下三个条件:
(1)至少有100对相反数和200对倒数;
(2)有最大的负整数;
(3)这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5.
同学们,你会求数轴上两点间的距离吗?
例如:数轴上,3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2,5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|(-5)-2|=7或|5-(-2)|=7.
试探索:
(1)求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=
14
14
.
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是
±1、0、-2、-3
±1、0、-2、-3
.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x+6|是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.
同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:
(1)求|5-(-2)|=
7
7
.
(2)同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7,这样的整数是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
如图,用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1小于2的实数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).
请你在数轴上表示出一范围,使得这个范围:
(1)包含所有大于-3小于0的有理数[画在数轴(1)上];
(2)包含
、
这两个数,且只含有5个整数[画在数轴(2)上];
(3)同时满足以下三个条件:[画在数轴(3)上]
①至少有100对互为相反数和100对互为倒数;
②有最小的正整数;
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
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