Question

已知a=2009，b=2008，求

1

4

a2-

1

2

ab+

1

4

b2的值．

Answer 1

分析：先提出

1

4

，根据完全平方公式分解因式得出

1

4

（a-b）²，代入求出即可．

解答：解：

1

4

a2-

1

2

ab+

1

4

b2=

1

4

（a²-2ab+b²）
=

1

4

（a-b）²
当a=2009，b=2008时，
原式=

1

4

×（2009-2008）²
=

1

4

．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：a²±2ab+b²=（a±b）²．