题目内容
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC．
(1)试说明AB2－AC2＝BD2－DC2；
(2)试说明AB2＋DC2＝BD2＋AC2．
答案：
解析：
解析：
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(1)因为AD⊥BC， 所以在Rt△ABD中，AB2－BD2＝AD2． 在Rt△ACD中，AC2－CD2＝AD2， 所以AB2－BD2＝AC2－CD2． 即AB2－AC2＝BD2－CD2． (2)由(1)AB2－AC2＝BD2－CD2变式得 AB2＋CD2＝AC2＋BD2． 说明：证明带有平方的问题，主要思想是找出直角三角形，利用勾股定理进行转化．若没有直角三角形，常常通过作垂线，构造直角三角形，再用勾股定理证明． |
练习册系列答案
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