题目内容
已知实数x，y满足xy+x+y=9，x2y+xy2=20，则x2+y2的值为
- A.6
- B.17
- C.1
- D.6或17
B
分析：对所给条件进行因式分解，分别求得x+y与xy的值，把x2+y2进行转化，利用x+y，xy来表示，答案可得．
解答：∵
，
解得
或
，
当时，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×4=17；
当时，y=4-x，
所以，x（4-x）=5，
整理得，x2-4x+5=0，
∵△=16-4×5=-4＜0，
∴此时无解．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用；利用方程组求得x+y与xy的值是正确解答本题的关键，此外要注意本题要思考全面，不能漏解．
分析：对所给条件进行因式分解，分别求得x+y与xy的值，把x2+y2进行转化，利用x+y，xy来表示，答案可得．
解答：∵
，解得
或，当
时，x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×4=17；当
时，y=4-x，所以，x（4-x）=5，
整理得，x2-4x+5=0，
∵△=16-4×5=-4＜0，
∴此时无解．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用；利用方程组求得x+y与xy的值是正确解答本题的关键，此外要注意本题要思考全面，不能漏解．
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已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |