Question

小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？叔叔说：“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．

Answer 1

分析：找好样本，进而求得样本概率，让样本数量除以样本概率即为鱼塘中鱼的总数．

解答：解：假设鱼塘中共有x条鱼，先捞出b条做上记号后放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x₁条，其中有记号的鱼b₁条，
计算出

b1

x1

的值；又放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x₂条，其中有记号的鱼b₂条，
计算出

b2

x2

的值；…
以此反复捕捞n网，分别计算出每网中有记号的鱼条数与每网鱼的总数的比值，
然后计算出这些比值的平均数

.

x

，则

.

x

=

b

x

，由此求出鱼塘中鱼的总数x．

点评：本题考查了模拟实验的应用；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；样本的选取要有代表性．