Question

如图，在□ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

Answer 1

解：（1）∵在□ABCD中，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，

∴∠D=60°，CD=AB=4，AD∥BC．  ………………………………  1分

∴∠DAC=45°．

过点C作CM⊥AD于M，

在Rt△CDM中，

，

．…………………………………  2分

在Rt△ACM中，∵∠MAC=45°，

∴．

∴．……………………………………  3分

∵EF⊥AD，CM⊥AD，

∴EF∥CM．

∴．

在Rt△AEF中，．……………………………………   4分