题目内容
【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
七年级 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）
c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87 88 88 88 89 89 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分；
（2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？
（3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．
【答案】（1）88；（2）440；（3）③
【解析】
（1）找到20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数即可求解；
（2）用七、八年级的总人数乘以优秀率即可求解；
（3）根据众数、平均数、极差的定义即可依次判断.
（1）依题意可得20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数分别为88，88，
故中位数是88分，
故填：88.
（2）400×45%＋400×（40%＋25%）＝180＋260＝440人．
答：估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有440人
（3）①20名八年级成绩的众数是89分，但是全体八年级成绩的众数不一定是89分，故错误；②八年级样本的数据不全，故不能求出平均数，故错误；
③当八年级成绩最小为50分，最多为100分时，极差为50分，故正确；
故填③；
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销售单价x（元） | 3.5 | 5.5 |
销售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
