题目内容
等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为
- A.
cm - B.
cm - C.2cm
- D.
cm
D
分析：作底边上的高，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，求出三角形的边长．
解答：
解：如下图，作AD⊥BC于D点，则
∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=．
∴BC=2BD=2．
故选D．
点评：此题的关键是加辅助线，构造直角三角形．等腰三角形中作底边上的高是常作的辅助线．
分析：作底边上的高，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，求出三角形的边长．
解答：
解：如下图，作AD⊥BC于D点，则∠BAD=∠CAD=60°，BD=BC．
∵AD⊥BC，
∴∠B=30°．
∵AB=2，
∴AD=1，BD=
．∴BC=2BD=2
．故选D．
点评：此题的关键是加辅助线，构造直角三角形．等腰三角形中作底边上的高是常作的辅助线．
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