Question

元旦，王老师回泰兴老家看望父母，驾轿车从南京中山陵出发，上高速公路途经南京二桥和泰州大桥到泰兴市下高速，时间用了3小时；返回时平均速度提高了12千米/小时，比去时少用了半小时回到南京．
（1）求南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程；
（2）两座桥的长度及过桥费见表：

大桥名称	南京二桥	泰州大桥
大桥长度	21千米	7千米
过桥费	20元	30元

我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括大桥长及二桥长），b（元）为过桥费．若王老师从南京中山陵到泰兴市所花的高速公路通行费为115.8元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

解：（1）设南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程s千米．
由题意得-=12，
解得：s=180，
答：南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程180千米；
（2）x=180-21-7=152，b=20+30=50，y=115.8代入y=ax+b+5得115.8=152a+50+5，解得a=0.4．
答：轿车的高速公路里程费为0.4元/千米．
分析：（1）设南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程s千米，根据速度公式和平均速度提高量列等量关系得到-=12，然后解方程即可；
（2）先计算x和b的值，然后把x=152，b=50，y=115.8代入y=ax+b+5可计算出a的值．
点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．