题目内容

关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（  ）
①当c=0时，函数的图象经过原点; ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是;
④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根(    )

A．0个B．1个C．2个D．3个

B

解析

练习册系列答案
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已知关于x的方程：
x2+a
x-2
-a-1=0有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7(-
3
2
≤x≤
3
2
)与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大．
23、已知：二次函数y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；
（2）若m-1=0，求证方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y1=nx+am与y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象分别交于点C、D，若
CD=6，求点C、D的坐标．
（2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
（1）y1=y2，请说明a必为奇数；
（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．
二次函数y=x2-ax+2的图象关于x=1对称，则y的最小值是
 
．

已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

（A）图像关于直线x=1对称

（B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

（D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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