Question

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：，）

Answer 1

433米

解析试题分析：.解：作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°，得PD=PAcos30°=300×=150米，        5分
在Rt△PBD中，
由sin37°，得PB≈433米．        9分
答：小亮与妈妈的距离约为433米． 
考点：解直角三角形
点评：此题难度不大，只要把实际问题转化成熟悉的数学问题，再根据锐角三角函数解答即可。