题目内容
【题目】观察下列等式：回答问题： ① 
=1+ 
﹣ 
=1 
② 
=1+ ﹣ 
=1 
③ 
=1+ 
﹣ 
=1 
，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想 
=；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．
【答案】
（1）1 
（2）解： 
=1+ 
﹣ 
（3）解： = 
= 
= 
= 
=1+ ﹣
【解析】解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想 
=1 ， 所以答案是：1 ；
【考点精析】本题主要考查了二次根式的性质与化简的相关知识点，需要掌握1、如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．2、如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来才能正确解答此题．
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