Question

【题目】先阅读材料，然后按照要求答题。

阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，则原方程可化为：

①

解得：

当时，，

∴，

当时，，

∴，

∴原方程的解为：，

解答问题：

（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；

（2）请利用以上知识解决问题：若，求的值。

Answer 1

【答案】（1）换元；（2）4

【解析】

(1)根据题目的变形可以看出运用了换元法和整体思想在解答这道题，故得出结论为换元法;
(2)先设，原方程可以变为：，再解一道关于y的方程求出y的值，即的值．

解：(1)根据题目的变形可以看出运用了换元法和整体思想在解答这道题，故得出结论为换元法；

(2)设，

则原方程变形为：，

整理，得，即，

解得：（不合题意，舍去），

即：