题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ÷（a-2- $数学公式$ ），其中a=2+ $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当a=2+ $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分式的分子与分母因式分解得到原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再约分得到原式= $\text{[math]}$ ，然后把a的值代入后分母有理化即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

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