Question

据报道：某市今年甘蔗再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年该市的甘蔗产量年平均增长率为x，则可列关于x的方程为________．

Answer 1

45（1+x）²=50
分析：今年甘蔗的产量=前年的产量×（1+年平均增长率）²，把相关数值代入即可求解．
解答：∵前年甘蔗的产量为45万吨，年平均增长率为x，
∴去年甘蔗的产量为45×（1+x）万吨，
∴今年甘蔗的产量为45×（1+x）×（1+x）=45（1+x）²万吨，
∴可列方程为45（1+x）²=50，
故答案为：45（1+x）²=50．
点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．