Question

已知|x+y|+|x-y|-2y=0，在数轴上给出关于x、y的四种位置关系如图所示，则可能成立的有

1. A.
   1种
2. B.
   2种
3. C.
   3种
4. D.
   4种

Answer 1

B
分析：根据绝对值的几何意义由每个数轴对|x+y|+|x-y|-2y=0，进行分析判断是否成立．
解答：根据绝对值的几何意义：
由第一个图可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第二个图可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
由第三个图可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+y-x-2y=0，成立；
由第四个图可得：
|x+y|+|x-y|-2y=x+y+x-y-2y=2x-2y≠0，不成立；
所以可能成立的有2种，
故选：B．
点评：此题考查的知识点是绝对值，关键是运用绝对值的几何意义进行计算论证．