题目内容

3．求函数y=（x-2）3-x3值的取值范围．

分析 先把函数解析式化为二次函数的顶点式，再根据二次函数的最值，可求得函数值的取值范围．

解答 解：∵y=（x-2）3-x3=x3-6x2+12x-8-x3=-6x2+12x-8=-6（x-1）2-2，
∴该函数为开口向下，当x=1时有最大值-2，
∴y≤-2．

点评 本题主要考查二次函数的最值，掌握二次函数y=a（x-h）2+k的最值为y=k是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．（-2）×7-3×（-7）
14．能使不等式$\frac{1}{2}（8x-1）-（5x+2）＞\frac{1}{4}$成立的x的最大整数值是-3．
11．下列等式中，成立的是（　　）
A．a-b+c=a-（b-c）B．3a-a=2C．8a-4=4aD．-2（a-b）=-2a+b
18．实数与数轴上的点一一对应关系，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
8．我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）
（3）种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施3年内不需再投资．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
15．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）
A．中线B．角平分线
C．高D．连接三角形两边中点的线段
12．计算（a为正数）：a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$．
18．如图，AB是⊙O的直径，点D为弦BC延长线上的一点，∠B=∠CAD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若点C是BD的中点，且AC=2$\sqrt{2}$，求阴影部分的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网