题目内容
如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．求证：△ABF≌△DAE．
分析：根据垂直的定义可得∠AFB=∠DEA=90°，再根据同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用“角角边”证明即可．
解答：
证明：∵DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，
∴∠AFB=∠DEA=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠1+∠2=90°，
又∵DE⊥AG于E，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABF和△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．
证明：∵DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，∴∠AFB=∠DEA=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠1+∠2=90°，
又∵DE⊥AG于E，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABF和△DAE中，
|
∴△ABF≌△DAE（AAS）．
点评：本题考查了正方形的四条边都相等的性质，每一个角都是直角的性质，全等三角形的判定，根据同角的余角相等的性质求出∠1=∠3是解题的关键，用弧线加阿拉伯数字表示角更清晰明了．
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