题目内容
已知三角形三边分别为a、b、c，其中a、b满足
，那么这个三角形最大边c的取值范围是
- A.c＞5
- B.4＜c＜7
- C.3＜c＜4
- D.1＜c＜7
B
分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，再根据c为最大边，三角形三边关系定理求范围．
解答：∵，
∴a2-8a+16=0，b-3=0，
解得a=4，b=3，
∵c为这个三角形最大边，
∴4＜c＜3+4，即4＜c＜7．
故选B．
点评：本题考查了非负数的性质，三角形的三边关系．非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，再根据c为最大边，三角形三边关系定理求范围．
解答：∵
，∴a2-8a+16=0，b-3=0，
解得a=4，b=3，
∵c为这个三角形最大边，
∴4＜c＜3+4，即4＜c＜7．
故选B．
点评：本题考查了非负数的性质，三角形的三边关系．非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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