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方程组
的解为
________.直线
y
=
10
-
x
与
4
y
=
8
-
2
x
的交点坐标________.
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答案:
解析:
(
16,
-
6
)
提示:
运用一次函数性质
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孔明同学在解方程组
y=kx+b
y=-2x
的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为
x=-1
y=2
,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是
.
两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示,则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为( )
A、x=3,y=1
B、x=3,y=-3
C、x=-1,y=3
D、x=1,y=3
我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.
观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是
方程组
x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为
x=1
y=3
.
在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图3;
那么,
x≤1
y≤2x+1
y>0
所围成的区域就是图4中的阴影部分.
回答下列问题:
(1)在下面的直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
x=2
y=-
3
2
x+3
的解;
(2)在右面的直角坐标系中用阴影表示,
x≤2
y≤-
x
2
+2x+3
y≥-
3
2
x+3
所围成的区域.
如果方程组
的解为
则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标为( )。
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