题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF与△ABF的周长比为
- A.1：2
- B.1：4
- C.1：3
- D.1：9
A
分析：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，即可得出△DFE∽△BFA，进而利用相似三角形的周长比等于相似比即可得出答案．
解答：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，
∴△DFE∽△BFA，
∴
=
=
．
故选：A．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的性质，根据已知得出△DFE∽△BFA是解题关键．
分析：根据平行四边形的性质得出AB∥CD，即可得出△DFE∽△BFA，进而利用相似三角形的周长比等于相似比即可得出答案．
解答：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，
∴△DFE∽△BFA，
∴
==．故选：A．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的性质，根据已知得出△DFE∽△BFA是解题关键．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为