Question

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

A．110°

B．70°

C．80°

D．50°

Answer 1

分析：先根据角平分线的性质求出∠EBC与∠BCF的度数，再根据三角形外角的性质得出结论．

解答：解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，∠BCF=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∵∠CDE是△BCD的外角，
∴∠CDE=∠EBC+∠BCF=20°+30°=50°．
故选D．

点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．