题目内容
已知：︳a︳=3，︳b︳=2，且a＜b，求（a+b）3（a-b）3的值．
分析：根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后代入代数式，根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
解答：解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-3，b=2或-2，
∴（a+b）3（a-b）3=（-3+2）3（-3-2）3=（-1）×（-125）=125，
或（a+b）3（a-b）3=（-3-2）3（-3+2）3=（-125）×（-1）=125，
综上所述，（a+b）3（a-b）3的值是125．
∴a=±3，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-3，b=2或-2，
∴（a+b）3（a-b）3=（-3+2）3（-3-2）3=（-1）×（-125）=125，
或（a+b）3（a-b）3=（-3-2）3（-3+2）3=（-125）×（-1）=125，
综上所述，（a+b）3（a-b）3的值是125．
点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，判断出a、b的值的对应情况是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
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