题目内容
（2013•丹阳市一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=2
，∠A的平分线交BC于点D，且AD=
，则tan∠BAC的值是
．
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| 15 |
| 3 |
| 3 |
分析：根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠BAC的度数，即可得出tan∠BAC的值．
解答：
解：在△DAC中，∠C=90°，
由勾股定理得：DC=
=
=
AD，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴tan∠BAC=tan60°=
．
故答案为：
．
解：在△DAC中，∠C=90°，由勾股定理得：DC=
| AD2-AC2 |
2
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=2×30°=60°，
∴tan∠BAC=tan60°=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查了含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠DAC的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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