题目内容

（3分）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．

练习册系列答案
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如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）

A．仅有甲和乙相同 B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同

已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

（12分）如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣2，0）、B（4，0），其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．

（10分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中x、y满足．

（3分）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为（ ）

A．24 B．12 C．6 D．3

（10分）如图①，一次函数的图象与二次函数的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．

（1）当m=﹣1，n=4时，k= ，b= ；

当m=﹣2，n=3时，k= ，b= ；

（2）根据（1）中的结果，用含m，n的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；

（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：如图②，直线AB与x轴，y轴分别交于点C，D，点A关于y轴的对称点为点E，连接AO，OE，ED．

①当m=﹣3，n＞3时，求的值（用含n的代数式表示）；

②当四边形AOED为菱形时，m与n满足的关系式为 ；

当四边形AOED为正方形时，m= ，n= ．

（3分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是 （写出一个即可）．

（6分）已知一组数据的平均数为1，方差为．

（1）求：；

（2）若在这组数据中加入另一个数据，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）

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