题目内容
如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=分析：由相似三角形的判定可得△QPK∽△KGF∽△FDA，由相似三角形的性质可得
=
，再由正方形的性质可得：PK=KQ-QP，GF=DF-GK，即可求得PQ的长度．
| QP |
| PK |
| KG |
| GF |
解答：解：由已知可得PK∥EF∥AC，
∴△QPK∽△KGF∽△FDA，
∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：
=
，
又∵PK=KG-QP，GF=DF-GK，DF=9cm，GK=6cm
∴
=
即
=
，解得QP=4．
故答案填4．
∴△QPK∽△KGF∽△FDA，
∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：
| QP |
| PK |
| KG |
| GF |
又∵PK=KG-QP，GF=DF-GK，DF=9cm，GK=6cm
∴
| QP |
| PK |
| KG |
| GF |
| QP |
| 6-QP |
| 6 |
| 9-6 |
故答案填4．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，找到相应关系的边是解题的关键．
练习册系列答案
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