题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求线段EC的长和∠D的度数．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．
解方程①； ②．
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）
A. 矩形 B. 菱形
C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ）
A. 15 B. 16 C. 19 D. 20
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1坐标．
已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．
； ②
．
