Question

9．如图，己知 AB∥CD，∠BAD 和∠BCD 的平分线交于点E，∠1=100°，∠BAD=m°，则∠AEC的度数为（　　）

• A． m°
• B． （40+$\frac{m}{2}$）°
• C． （40-$\frac{m}{2}$）°
• D． （50+$\frac{m}{2}$）°

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠BCD=180°-∠1=80°，根据角平分线的定义得到∠BCE=40°，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$m°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=180°-∠1=80°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=40°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$m°，
∴∠3=∠2=100°-$\frac{1}{2}$m°，
∴∠AEC=180°-（100°-$\frac{1}{2}$m°）-40°=（40+$\frac{m}{2}$）°，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．