题目内容
如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB∥CD．分析：由三角形外角定理可以求得内错角相等：∠BFM=∠CGF，则可以判定两直线平行．
解答：证明：如图，∵∠BFM=∠1+∠2，∠CGF=∠1+∠2，
∴∠BFM=∠CGF，
∴AB∥CD．
∴∠BFM=∠CGF，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB∥CD．
（2013•阜宁县一模）已知如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE=BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM．
中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE＝BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM。
如图，已知∠BFM=∠1+∠2，求证：AB∥CD．