题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由．
答案：略
解析：
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解：△ BEO和△OFC是等腰三角形．理由：∵ OB、OC是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠ EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．又∵ EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC．∵∠ EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC．∴EB=OE，OF=FC．∴△ BEO和△OFC是等腰三角形． |
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